.MCAD 309000000 \  docDocument MmcObject[@@  dim_formatTmasslengthtimecharge temperature luminosity substanceNumericalFormatQdii shpRectVmcDocumentObjectState\ mcPageModelK??*>u>mcHeaderFooterI@I CHeaderFooterJ@J@J@Jh㈵>MbP? TextState? TextStyle>@ ArialSerial_ParPropDefaultW?Normalfont_style_listO font_styleP  VariablesTimes New Roman@P  ConstantsTimes New Roman@P TextArial@P Greek VariablesSymbol@P User^1Arial@P User^2Courier@P User^3Chicago@P User^4Times New Roman@P User^5Times New Roman@P User^6Times New Roman@P User^7Times New Roman@P SymbolsSymbol@P Current Selection FontArial@P Undefined Font@P HeaderArial@P FooterArial@P Rotated Math FontTimes New Roman@ TextRegion* docRegionGshpBoxU ?H66 CharacterMap-RangeMap;@SFRICTION MEASUREMENTS & SLOPED SURFACES: Solution Script file: friction.calc.public ChrPropMap788S RangeElem<8 ChrPropData8 RangeData=t  Helvetica0,0,0 < 8 Helvetica0,0,0  ParPropMap9S 8< Helvetica0,0,099?<9@@:@W,1@A</9@B<9@C0@NormalArial @D@B@U1@E@@ p@F@@ @E@G@@@@F@H@@d@G\D@I@@p@G@J@@ @I@K@@d@J\q@L@@@J\m@M@@@F@N@@p@@M@O@@@N@P@@@@O@Q@@t@P1@R@@@P@S@@d@R\m@T@@@R2@U@@@O2@V@@p@M@W@@@V@X@@@@W@Y@@d@Xsin@Z@@p@X@[@@@Z@\@@t@[2@]@@@[\q@^@@@W@_@@@@^@`@@@@_@a@@d@`cos@b@@p@`@c@@@b\q@d@@@_2@e@@@^@f@@@@e@g@@d@f\m@h@@@f2@i@@@e@j@@@@i@k@@d@jsin@l@@p@j@m@@@l\q@n@@@i2@o@B@UL@p@@ p@q@@@p@r@@@@q@s@@d@rtan@t@@p@r@u@@@t@v@@t@u110@w@@@udeg@x@@@q@y@@+@@xSerial_DisplayNodeX@z@@@x _n_u_l_l_4J@{*@U 4{pp-@Definition: z-calibration correction factor: based on measured uphill & downhill surface slopes NOTE: s1 is the POSITIVE slope and s2 is the NEGATIVE slope7@|<@}8@{ Helvetica0,0,09@~<@:@W,1@</@<@0@NormalArial @@B@U(T6@ @@@ p@@@ @@@@@@@@@d@\g@@@p@@@@ @@@@d@s.1@@@@s.2@@@@@@@@@@@@p@@@@@@@@@d@s.1@@@@s.2@@@{@@@@@@@@@@@@@p@@@@@@@@@d@s.1@@@@s.2@@@@2@@@@@@@@@@@@@@@@@t@4@@@@s.1@@@@s.2@@@@@@@t@2.7475@@@@2@@@@@@@@@@@@@@@@@K@@@@@@2@@@@s.1@@@@s.2@@@@2.7475@@B@U> @@@ p@@@ @@@@@@@@@d@\q.1@@@p@@@@ @@@@d@s.1@@@@s.2@@@@@@@d@atan@@@p@@@@@@@@@@@@@d@\g@@@p@@@@ @@@@d@s.1@@@@s.2@@@@s.1@*@U ( -7Definitions: True surface angles w.r.t. scan direction 77@<7@8@ Helvetica0,0,097@<7@:@W,1@</7@<7@0@NormalArial @@B@U> @@@ p@@@ @@@@@@@@@d@\q.2@@@p@@@@ @@@@d@s.1@@@@s.2@@@@@@@d@atan@@@p@@@@@@@@@@@@@d@\g@@@p@@@@ @@@@d@s.1@@@@s.2@@@@s.2@*@Ux$  @xx-3Input data- enter all experimental data values here73@<3@8@t  Helvetica0,0,093@<3@:@W,1@</3@<3@0@NormalArial @@B@UK=aX@@@ p@@@ @@@@d@s.up@@@@1.21@@B@UKaX@@@ p@@@ @@@@d@s.down@@@K@@@@@1.34@*@UKX888-@Inputs: surface tilt slopes - x/z as measured from topographic image. sup must be the POSITIVE slope. sdown the NEGATIVE slope7mI@@@ A=A?@@dA>s.upA@@@A>s.downAA@B@UBJYPAB@@ pAC@@ ABAD@@dAC\q.downAE@@ACAF@@dAE\q.2AG@@pAEAH@@ AGAI@@dAHs.upAJ@@AHs.downAK*@Uxx00--Values: Actual surface tilt angles in degrees7-AL<-AM8AK Helvetica0,0,09-AN<-AO:@W,1AP</-AQ<-AR0@NormalArial AS@B@U~U AT@@ pAU@@ATAV@@@AUAW@@dAV\q.upAX@@AVdegAY@@AUAZ@@+@AY@XA[@@AY _n_u_l_l_A\@B@U~*A]@@ pA^@@A]A_@@@A^A`@@dA_\q.downAa@@A_degAb@@A^Ac@@+@Ab@XAd@@Ab _n_u_l_l_Ae*@Un(nn-Solve for S, 1, 2:7Af<Ag8Ae Helvetica0,0,09Ah<Ai:@W,1Aj</Ak<Al0@NormalArial Am@B@UEc0An@@ pAo@@ AnAp@@@AoAq@@dApqAr@@pApAs@@ ArAt@@ @AsAu@@ @AtAv@@dAu\m.1Aw@@Au\m.2Ax@@At\q.1Ay@@As\q.2Az@@AoA{@@tAz0.5A|@@pAzA}@@A|A~@@@A}A@@p@A~A@@AA@@@AA@@tA1A@@A\m.1A@@A\m.1A@@A~A@@dAsinA@@pAA@@AA@@tA2A@@A\q.1A@@A}A@@@AA@@p@AA@@AA@@@AA@@tA1A@@A\m.2A@@A\m.2A@@AA@@dAsinA@@pAA@@AA@@tA2A@@A\q.2A@@AA@@dA width.downA@@A width.upA*@UhK[hX - Definition: functional form of q7 A< A8A Helvetica0,0,09 A< A:@W,1A</ A< A0@NormalArial A@B@Ug!A@@ pA@@ AA@@dAq.0A@@AA@@@AA@@dA offset.upA@@A offset.downA@@A width.upA*@Us"-#Definition: experimental value of q7#A<#A8A Helvetica0,0,09#A<#A:@W,1A</#A<#A0@NormalArial A*@Uhh#-Definition: the function kappa7A<A8A Helvetica0,0,09A<A:@W,1A</A<A0@NormalArial A@B@U!#$A@@ pA@@ AA@@@AA@@dA\kA@@pAA@@A\hA@@AA@@@AA@@dA width.upA@@A width.downA@@AA@@dA\hA@@AA@@@AA@@@AA@@dAcosA@@pAA@@A\q.downA@@A2A@@AA@@@AA@@dA\hA@@A2A@@AA@@@AA@@dAsinA@@pAA@@A\q.downA@@A2A*@UhCh%@@-@qDefinition: friction coefficient on the positively tilted surface as a function of the other friction coefficient7qA@@B0q.0B?@@B/\lB@@B@UH+BA@@ pBB@@ BABC@@dBB Fwidth.downBD@@BBBE@@dBDwBF@@pBDBG@@ BFBH@@dBG\q.downBI@@BG\m.downBJ*@U,@ -?value for the slope of width vs. load measurement inFORCE units7?BKB@@ pB@@BB@@dBSB@@BB@@+@B@XB@@B _n_u_l_l_B@B@Uc 4?B@@ pB@@BB@@dB\m.upB@@BB@@+@B@XB@@B _n_u_l_l_B@B@UQ "@B@@ pB@@BB@@dB\m.downB@@BB@@+@B@XB@@B _n_u_l_l_